Det magiske tallet null
Tallet null er en av menneskehetens aller viktigste oppfinnelser, like betydningsfullt som oppfinnelsen av hjulet og det å kunne lage ild. Oppfinnelse? Tallet null? Jepp, det ble faktisk funnet opp, og det gjorde matematikken sååå mye enklere og bedre.
Når og hvor det skjedde? Det har skjedd to ganger. Først for omtrent 1500 år siden og da var det mayaene i Mellom-Amerika som fant opp dette tallet, dere vet dette utdødde indianerfolket som laget en berømt kalender som gikk rundt sin første omdreining for noen få år siden. Deres tallsystem inneholdet tallet null. Men mayasamfunnet døde ut og forsvant før denne utgaven av tallet null rakk å spre seg til andre.
Andre gangen tallet null ble oppfunnet var i India på 600-tallet. Hvem som fant opp det vet vi ikke, men den indiske matematikeren Brahmagupta var den første som beskrev tallet null og laget regneregler for dette tallet, som var det første tallet som var mindre enn det naturlige tallet én (1). Og etter at tallet null var tatt i bruk åpnet dette for å finne opp negative tall, noe Brahmagupta også gjorde. Da begynte matematikken virkelig å utvikle seg.
Tallet null er genialt fordi det gjør posisjonstall mer forståelige. Og posisjontallsystem er det vi bruker i dag. Dette er er vesensforskjellig fra verditallsystemer, f.eks romertall. Romertall har ulike tegn for ulike verdier som man legger til eller trekker fra andre verdier før å notere et tall. I romertall er f.eks åtte et firesifret tall (VIII, fem pluss en pluss en pluss en), mens to tusen er et tosifret tall (MM, tusen pluss tusen). I romertallsystemet fantes det verken null eller negative tall. Det egnet seg derfor dårlig å regne med, hvis man ikke behersket bruken av en abakus (kuleramme).
I et posisjontallsystem bruker man de samme verditegnene (sifre) i ulike posisjoner, og disse posisjonene avgjør verdien for hvert siffer. Én posisjon lengre til venstre betyr en økning i verdi, forhøyet med verdien til grunntallet i tallsystemet (ti i titallsystemet, to i binærtallsystemet). Uten tallet null kunne man selvsagt bare latt det stå et åpent rom i en posisjon uten enheter, 12 1 kunne altså bety ett tusen to hundre og en, mens 1 kunne både bety én og ti. Ved å kunne legge til det magiske tallet null ble det langt mer forståelig, 1201 og 1000.
Det er posisjonssystemet som gjør tallet null magisk. I utgangspunktet betyr jo tallet null egentlig "ingenting", men når det brukes som hjelpetall i posisjonstall får det straks en verdi som går langt utover begrepet ingenting. Og i og med at tallet null også ga opphav og betydning til negative tall, så skjønner dere nok hvorfor jeg sier at dette tallet er magisk.
Grunnen til at vi kaller posisjonssystemet for arabertall skyldes forøvrig at bruken av det nye tallsystemet spredte seg fra India via de muslimske araberlandene til Europa. Det nye tallsystemet ble først tatt i bruk av europeiske matematikere på 1200-tallet. Men disse beskyttet sin store status som abakus-mestere, og fortalte derfor ikke almuen om det nye tallsystemet fra øst. Så det ble ikke tatt i alminnelig bruk i Europa før utpå 1700-tallet, ca tusen år etter at Brahmagupta beskrev tallet null.
Oppdatering:
Tallet null er funnet i enda eldre indiske manuskripter (forskning.no)
Når og hvor det skjedde? Det har skjedd to ganger. Først for omtrent 1500 år siden og da var det mayaene i Mellom-Amerika som fant opp dette tallet, dere vet dette utdødde indianerfolket som laget en berømt kalender som gikk rundt sin første omdreining for noen få år siden. Deres tallsystem inneholdet tallet null. Men mayasamfunnet døde ut og forsvant før denne utgaven av tallet null rakk å spre seg til andre.
Andre gangen tallet null ble oppfunnet var i India på 600-tallet. Hvem som fant opp det vet vi ikke, men den indiske matematikeren Brahmagupta var den første som beskrev tallet null og laget regneregler for dette tallet, som var det første tallet som var mindre enn det naturlige tallet én (1). Og etter at tallet null var tatt i bruk åpnet dette for å finne opp negative tall, noe Brahmagupta også gjorde. Da begynte matematikken virkelig å utvikle seg.
Tallet null er genialt fordi det gjør posisjonstall mer forståelige. Og posisjontallsystem er det vi bruker i dag. Dette er er vesensforskjellig fra verditallsystemer, f.eks romertall. Romertall har ulike tegn for ulike verdier som man legger til eller trekker fra andre verdier før å notere et tall. I romertall er f.eks åtte et firesifret tall (VIII, fem pluss en pluss en pluss en), mens to tusen er et tosifret tall (MM, tusen pluss tusen). I romertallsystemet fantes det verken null eller negative tall. Det egnet seg derfor dårlig å regne med, hvis man ikke behersket bruken av en abakus (kuleramme).
Det er posisjonssystemet som gjør tallet null magisk. I utgangspunktet betyr jo tallet null egentlig "ingenting", men når det brukes som hjelpetall i posisjonstall får det straks en verdi som går langt utover begrepet ingenting. Og i og med at tallet null også ga opphav og betydning til negative tall, så skjønner dere nok hvorfor jeg sier at dette tallet er magisk.
Grunnen til at vi kaller posisjonssystemet for arabertall skyldes forøvrig at bruken av det nye tallsystemet spredte seg fra India via de muslimske araberlandene til Europa. Det nye tallsystemet ble først tatt i bruk av europeiske matematikere på 1200-tallet. Men disse beskyttet sin store status som abakus-mestere, og fortalte derfor ikke almuen om det nye tallsystemet fra øst. Så det ble ikke tatt i alminnelig bruk i Europa før utpå 1700-tallet, ca tusen år etter at Brahmagupta beskrev tallet null.
Oppdatering:
Tallet null er funnet i enda eldre indiske manuskripter (forskning.no)
Kommentarer
Legg inn en kommentar